∵AB=AC,∠C=72°
∴∠A=36°
圆O过AB两点且BC切于B
∴∠CBD=∠A=36°
∴∠ABD=36°
∴AD=BD
∠BDC=72°
BC=BD
∴△ABC∽△BCD
∴BC^ 2=CD•AC=（AC-BC）AC
∴BC^ 2+4BC-16=0
∴BC=2√ 5-2
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