在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半
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连接OF、OE、OD,易知OECD为正方形
因此,CE=CD=r
于是,AF=AE=b-r
进一步推知,BF=c-(b-r)=c-b+r
又因为BD=a-r BD=BF
所以a-r=c-b+r
整理得,r=1/2（a+b-c)
结论得证.
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