在等腰三角形ABC中,点D,E分别是两腰AC,BC上的点,连AE,BD相交于点O,∠1=∠2；（1）求证OD=OE（2）
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,1,在△OAB中,因为∠1=∠2,所以△OAB是等腰三角形,OA=OB.因为△CAB是等腰三角形,∠CAB=∠CBA,则∠CAE=∠CBD,在△AEB和△BDA中,∠EAB=∠DBA,AB=AB,∠EBA=∠DAB,所以△ABE≌△BAD,所以AD=BE,因为AC=BC,所以DE∥AB,所以∠OED=∠EAB=∠1 ∠ODE=∠DBA,=∠2,因为∠1=∠2,所以∠OED=∠ODE,所以OD=OE.2,∵DE∥AB,AD=BE,∴四边形ABED是等腰梯形.3,∵DE∥AB,∴△CDE∽△CAB,∴s△CDE/s△CAB=(DE/AB)²,∵DE/AB=1/3,∴s△CDE/s△CAB=1/9,由于s△CDE=2,∴s△CAB=18,∴s四边形DEAB=s△CAB-s△CDE=18-2=16.

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