解题思路：确定椭圆的焦点、顶点坐标，可得双曲线的顶点、焦点坐标，即可求出双曲线的离心率、渐近线方程．
椭圆的焦点F1（-
7，0），F2（
7，0），即为双曲线的顶点．
∵双曲线的顶点和焦点在同一直线上，
∴双曲线的焦点应为椭圆长轴的端点A1（-4，0），A2（4，0），∴c=4，a=
7，
∴b=3，
故所求双曲线的方程为
x2
7−
y2
9=1．…（6分）
实轴长为2a=2
7，虚轴长为2b=6，
离心率e=[c/a]=
4
7
7，渐近线方程为y=±
3
7
7x．…（12分）
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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