(本小题满分10分)求以椭圆 的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．
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本试题主要是考查椭圆方程以及几何性质与双曲线方程的求解的综合运用。根据椭圆的方程为
可知
。再结合两者的关系可知双曲线中
由椭圆的方程为
可知
,
又因为双曲线以椭圆
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点，所以可知双曲线中
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