(1)f(-x)=loga
−x+1
−x−1+m=−loga
x+1
x−1+m=−loga
x+1
x−1−m;
∴m=0;
(2)f′(x)=
−2
(x+1)(x−1)lna;
若0<a<1,则lna<0;
∴f′(x)>0;
∴f(x)在(1,+∞)是单调递增函数;
若a>1,则lna>0;
∴f′(x)<0;
∴f(x)在(1,+∞)上是单调递减函数.
(1)f(-x)=loga
−x+1
−x−1+m=−loga
x+1
x−1+m=−loga
x+1
x−1−m;
∴m=0;
(2)f′(x)=
−2
(x+1)(x−1)lna;
若0<a<1,则lna<0;
∴f′(x)>0;
∴f(x)在(1,+∞)是单调递增函数;
若a>1,则lna>0;
∴f′(x)<0;
∴f(x)在(1,+∞)上是单调递减函数.
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