已知函数f(x)=loga(x＋1),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1)
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(1)F(x)=f(x)+g(x)=loga[(x+1) × (1-x)]=loga(1-x²)
定义域 1-x²＞0
解得 -1＜x＜1
定义域为(-1,1)
(2)∵定义域关于原点对称,所以可以讨论奇偶性
F(-x)=loga(1-x²)=F(x)
∴ f(x)+g(x)为偶函数
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