解题思路：设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出切线方程即可．
圆C：x2+y2-2x+4y=0化为（x-1）2+（y+2）2=5，
所以圆的圆心坐标为（1，-2），半径为
5，原点在圆上，与圆心连线不平行坐标轴，
设切线方程为y=kx，所以
|k+2|
1+k2＝
5，
解得k=[1/2]，所以切线方程为：y=[1/2]x．
故答案为：y=[1/2]x．
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题考查点到直线的距离公式的应用，考查圆的切线方程的求法，考查计算能力．
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