已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程
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圆心为C,C在直线y=x,因为直线y=x与直线x+y=4垂直,所以直线y=x与直线x+y=4的交点D（2,2）为圆C与直线
x+y=4的切点
又因为原点（0,0）在直线y=x上,所以OD为圆的直径
圆心C（1,1）,半径为根号2
所以圆的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=2
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