解题思路：设出圆的圆心坐标与半径，利用已知条件列出方程组，求出圆的圆心坐标与半径，即可得到圆的方程．
设圆的圆心坐标（a，b），半径为r，
因为圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，
所以
a2+b2＝r2
(a−4)2+b2＝r2
|b−1|＝r，
解得
a＝2
b＝−
3
2
r＝
5
2，
所求圆的方程为：(x−2)2+(y+
3
2)2＝
25
4．
故答案为：(x−2)2+(y+
3
2)2＝
25
4．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题考查圆的标准方程的求法，列出方程组是解题的关键，考查计算能力．
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