如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点．
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解题思路：（1）由题意可知，A到平面CDD1C1的距离等于AD=1，易求

S

△MC

C

1

=1，从而可求

V

A−MC

C

1

；

（2）将侧面CDD1C1绕DD1逆时针转90°展开，与侧面ADD1A1共面，当A1，M，C′共线时，A1M+MC取得最小值．易证CM⊥平面B1C1M，从而CM⊥B1M，同理可证，B1M⊥AM，

问题得到解决．

（1）由长方体ABCD-A1B1C1D1知，AD⊥平面CDD1C1，∴点A到平面CDD1C1的距离等于AD=1，又S△MCC1=12CC1×CD=12×2×1=1，∴VA−MCC1=13AD•S△MCC1=13．（2）将侧面CDD1C1绕DD1逆时针转90°展开，与侧面ADD1A1共面，当...

点评：

本题考点： 直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于难题．

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