如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
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解题思路：（1）设AC和BD交于点O，连接PO，由P，O分别是DD1，BD的中点，知PO∥BD1，由此能够证明BD1∥面PAC．

（2）由题设条件推导出AC⊥面BDD1，由此能够证明平面PAC⊥平面BDD1．

证明：（1）设AC和BD交于点O，连接PO，

∵P，O分别是DD1，BD的中点，∴PO∥BD1，

又∵BD1⊄面PAC，PO⊂面PAC，

∴BD1∥面PAC．

（2）∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，

∴底面ABCD是正方形，则AC⊥BD．

∵DD1⊥面ABCD，∴DD1⊥AC，

∴AC⊥面BDD1，

∵AC⊂平面PAC，

∴平面PAC⊥平面BDD1．

点评：

本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与平面垂直的证明，解题时要认真审题，仔细解答．

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