证明：
连接AF,
∵BF=AC,
∴弧AB+弧AF=弧AF+弧CF．
∴弧AB=弧CF．
∴∠F=∠FBC．
又∵∠CAM=∠CBM,
∴∠F=∠MAN．
∵∠AMF=∠NMA,
∴△AMF∽△NMA．
∴AM/NM=MF/MA．
∴AM²=MN•MF．
又∴BM=AM．
∴BM²=MN•MF．
如图：
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