ab是圆o的直径,ac是弦,od⊥ac于e,交圆o于点f,连接bf,cf,且∠d=∠bfc求证ad是圆o的切线
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OD⊥AC,BC⊥AC,所以OD平行BC,∠ABC=∠AOD
圆周角相等,∠BFC=∠BAC
所以∠BAC+∠ABC=∠BFC+∠ABC=∠D+∠ABC=∠D+∠AOD=90°
所以∠OAD=90°
AD是圆O切线
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