解题思路：连接DE，证明Rt△AED∽Rt△ADB，Rt△AFD∽Rt△ADC，根据相似三角形的性质得以证明．
证明：如图，连接DE，
∵AD是圆O的直径，
∴∠AED=90°．
又∵BC切圆O于点D，
∴AD⊥BC，∠ADB=90°．
在Rt△AED和Rt△ADB中，∠EAD=∠DAB，
∴Rt△AED∽Rt△ADB．
∴[AE/AD＝
AD
AB]．
即AE•AB=AD2
同理连接DF，可证Rt△AFD∽Rt△ADC，AF•AC=AD2．
∴AE•AB=AF•AC．
点评：
本题考点： 圆周角定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 乘积的形式通常可以转化成比例的形式，本题着重考查了两个比例相互间的转换．
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