1.在△OMP和△ONP中
OM=ON(已知)
OP=OP(公共边)
所以△OMP≌△ONP(HL)
所以∠MOP=∠NOP(全等三角形对应角相等)
所以OP平分∠AOB
2.因为AD平分∠BAC,DE垂直AB,DF垂直AC
所以DE=DF(角平分线上的点到两边距离相等)
在△DBE和△DCF中
DE=DF(已证)
BE=CD(已知)
所以△DEB≌△DCF(HL)
所以BE=CF(全等三角形对应边相等)
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