解题思路：首先根据HL证明△OPM≌△OPN，再根据全等三角形的对应角相等得出∠MOP=∠NOP．
在Rt△OPM和Rt△OPN中，
OM＝ON
OP＝OP，
所以Rt△OPM≌Rt△OPN，
所以∠POM=∠PON，即OP平分∠AOB．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题重点考查了直角三角形全等的判定定理．在作法中找已知是解决本题的关键．
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