若M在OA上,N在OB上
设过M的垂线交OB于C,过N的垂线交OA于D
在△OMC,△OND中
∠O=∠O
∠OND=∠OMC
OM=ON
∴△OMC≌△OND
∴OD=OC
∵OM=ON
∴OD-OM=OC-ON
即MD=NC
∵∠MDP=∠NCP,∠DMP=∠CNP=90°
∴△DPM≌△CPN
∴PM=PN
∵PM,PN分别垂直OA,OB
∴P为∠AOB角平分线上一点（角平分线上一点到脚两边距离相等）
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