(2006•嘉定区二模)在实数集R上定义运算⊕:x⊕y=2x2+y2+1-y,则满足x⊕y=y⊕x的实数对(x,y)在平
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解题思路:利用新定义,建立等式,化简即可得到结论.

由题意,x⊗y=2x2+y2+1-y,且满足x⊗y=y⊗x

∴2x2+y2+1-y=2y2+x2+1-x

∴(x-y)(x+y+1)=0

∴x-y=0或x+y+1=0

∴满足x⊗y=y⊗x的实数对(x,y)在平面直角坐标系中对应点的轨迹为两条直线

故选D.

点评:

本题考点: 轨迹方程.

考点点评: 本题考查新定义,考查学生的计算能力,属于中档题.