证明：（1）∵AE=BE,
∴∠BAD=∠ABE,
∵BC是直径,AD⊥BC,
∴∠ADB=∠BAC=90°,
∴∠ABD+∠BAD=∠ABC+∠C=90°,
∴∠BAD=∠C,
∴∠C=∠ABF,
∴AB＝AF
；
（2）∵∠C=∠ABF,
Rt△ABH∽Rt△ACB,
∴AH：BH=AB：BC,即AH•BC=AB•BH,
∵∠EAH+∠BAD=∠AHB+∠ABH=90°,∠BAD=∠ABE,
∴∠EAH=∠AHB,
∴AE=EH=BE=1 /2 BH,
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