连接BH、AF、HF
因为弧HB=弧AF,所以AB∥HF,角ABE=角BFH.
因为,∠BAC=90°,所以BC为圆O的直径；又因为AH⊥BC,所以弧AB=弧BH,角AHB=角BFH
所以角ABE=角AHB
而BAH为公用角,所以△ABH∽△AEB,AB/AE=AH/AB,AB²=AE*AH
所以AB为AE、AH的比例中项
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