因为BF平分ABC
所以ABF=FBC
因为BAC=90
所以ABF+FBC+BCA=90
因为AD垂直于BC
所以BED=90-FBC
又因为AEF与BED是对角,
所以AEF=BED=90-FBC
FED=180-BED=90+FBC
所以EFC=360-90-ACB-FED=270-(90-2FBC)-(90+FBC)=90+FBC
所以AFE=180-(90+FBC)=90-FBC=AEF
因为两角相等,所以AE=AF
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