解题思路：由于每个班级都要和另外的5个班级赛一场，一共要赛：6×5=30（场）；又因为两个班级只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2=15（场），据此解答．
（6-1）×6÷2
=30÷2
=15（场）；
答：每两个班级进行一场比赛，一共比15场．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 握手问题．
考点点评： 本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）÷2解答．
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