过F作FD⊥AC于D
∵∠BEF=90°,∴∠AEB+∠DEF=90°
又∠AEB+∠ABE=90°,∴∠DEF=∠ABE
又∠EDF=∠A=90°,∴△DEF∽△ABE
∴DE/DF=AB/AE=2,∴DE=2DF
∵∠CDF=90°,∠C=45°,∴CD=DF
∴EC=3DF,∴DF=1/3EC=1/6AC=4/6=2/3
∴△CEF的面积=1/2×EC×DF=1/2×4/2×2/3=1/6
过F作FD⊥AC于D
∵∠BEF=90°,∴∠AEB+∠DEF=90°
又∠AEB+∠ABE=90°,∴∠DEF=∠ABE
又∠EDF=∠A=90°,∴△DEF∽△ABE
∴DE/DF=AB/AE=2,∴DE=2DF
∵∠CDF=90°,∠C=45°,∴CD=DF
∴EC=3DF,∴DF=1/3EC=1/6AC=4/6=2/3
∴△CEF的面积=1/2×EC×DF=1/2×4/2×2/3=1/6
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