因为Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°
所以∠A＝∠B＝45度
所以∠BDF＋∠BFD＝135度
因为∠EDF＝45度
所以∠ADE＋∠BDF＝135度
所以∠ADE＝∠BFD
所以△ADE∽△BFD
所以AD/BF＝AE/BD
因为AB＝12√2,D是BC中点
所以AD＝BD＝6√2
所以6√2/BF＝9/(6√2)
所以BF＝8
因为Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°AB＝12√2
所以AC＝BC＝AB/√2＝12
所以CE＝3,CF＝4
所以在直角三角形CEF中由勾股定理得EF＝5
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