知识问答
最佳答案：设函数g（x）=e^(-x)*f(x)g'(x)=-e^(-x)f(x)+e^(-x)f'(x)=e^(-x)[f'(x)-f(x)]g(0) e^2013 f
最佳答案：cf(2014)＜f(2013),e^2013＜e^2014所以e^2013*f(2014)＜e^2014*f(2013)
最佳答案：f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数xf'(x)+f(x)＜0因为[xf(x)]'=xf'(x)+f(x)所以令g(x)=xf(x)得g'(x)＜0所以g
最佳答案：答案为D找个特殊函数代进去就可以了比如 g(x) = e^xg'(x) = g(x)只要令 f(x) = g(x)+1 = e^x + 1就满足 f(x)>f'
最佳答案：f(x)0 从而 e^x(f'(x)-f(x))/e^(2x)>0从而 (f(x)/e^x)'>0 从而 x=2时函数的值大于x=0时函数的值,即f(2)/e^
最佳答案：解题思路：根据题目给出的条件：“f（x）为R上的可导函数，且对∀x∈R，均有f（x）＞f′（x）”，结合给出的四个选项，设想寻找一个辅助函数g（x）=f(x)e
最佳答案：xf'(x)>f(x)移项可得xf'(x)-f(x)＞0 g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x² 已知xf'(x)-f
最佳答案：解题思路：根据条件构造函数g（x）=x4f(x)ex，利用导数研究函数g（x）的单调性和极值，进而可以判断函数f（x）的取值情况．令g（x）=x4f(x)ex，
最佳答案：设F(x)=e^(-x)f(x),则F'(x)=e^(-x)[f'(x)-f(x)]＞0,所以F(x)单调增加,F(2012)＞F(2011),即e^(-201
最佳答案：解题思路：根据条件，构造函数g（x）=xf（x），判断函数的单调性即可得到结论．构造函数g（x）=xf（x），则g′（x）=[xf（x）]′=f（x）+xf′（
最佳答案：正确,证明如下：f '(－x)＝－f '(x),两边同时积分,得∫f '(－x)dx＝∫(－f '(x))dx,变形得：－∫f '(－x)d(－x)＝－∫f '
最佳答案：构造函数F(x)=f(x)/e^x则F'(x)=[f'(x)*e^x-e^x*f(x)]/(e^x)²=[f'(x)-f(x)]/e^x∵ f'(x)
最佳答案：解题思路：由题意可得 （ x•f（x））′＜0，得到函数y=x•f（x）在R上是减函数，进而得到c＞b＞a．∵f（x）+xf′（x）＜0，∴（ x•f（x））′
最佳答案：f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c，则f'(x)=x^2+ax+2b，设x^2+ax+2b=(x-x1)(x-x2)， (x1
最佳答案：f(x)0 从而 e^x(f'(x)-f(x))/e^(2x)>0从而 (f(x)/e^x)'>0 从而 x=2时函数的值大于x=0时函数的值,即f(2)/e^
最佳答案：解题思路：先构造函数y=f(x)ex，对该函数进行求导，化简变形可判定导函数的符号，再判断增减性，从而得到答案．∵f（x）＜f'（x） 从而 f'（x）-f（x
最佳答案：解题思路：由f′（x）g（x）+f（x）g′（x）我们联想到[f（x）g（x）]′，由四个选项，我们很容易想到利用导数研究函数的单调性来解．令y=f（x）•g（
