已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数?
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正确,证明如下：
f '(－x)＝－f '(x),两边同时积分,得∫f '(－x)dx＝∫(－f '(x))dx,变形得：－∫f '(－x)d(－x)＝－∫f '(x)dx,所以－f(－x)＝－f(x),即f(－x)＝f(x),f（x）为偶函数
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