知识问答
最佳答案：x dy/dx = (y^3+y)dy / (y^3+y) = dx / x积分得ln(y) - 1/2 ln(y^2+1) = ln(Cx)化简得y^2(y^
最佳答案：(dy/dx)(1-x)=a(y^2+y)dy/(y^2+y)=adx/(1-x)1/2*(1/y-1/(y+2))dy=-ad(1-x)/(1-x)ln y-
最佳答案：xy'-y=2√xy即(y/x)'=2x^(-3/2)*y^1/2令y=pxdp/dx=2p^1/2*x^-1dp/p^1/2=2*x^-1*dx2ln|x|+
最佳答案：xdy+ydx-(x^2+3x+2)dx=0设dz(x,y)=xdy+ydx-(x^2+3x+2)dx∂z/∂y=x,z=xy+g(x),∂z/∂x=y+g‘(
最佳答案：令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得 (x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³.(1)∵方程(1
最佳答案：不是已经解了吗?y+2xy'+(x^2)y''=0设x=e^t, t=lnxy'(x)=y'(t)/x . xy'(x)=y'(t)y''(x)=(y''(t)
最佳答案：y+2xy'+(x^2)y''=0设x=e^t, t=lnxy'(x)=y'(t)/x . xy'(x)=y'(t)y''(x)=(y''(t)-y'(t))/
最佳答案：原方程=>dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1)对应的齐次方程：dy/dx+2x/(x^2-1)*y=0分离变量得 1/y*dy=-2x
最佳答案：令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得 (x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³.(1)∵方程(1
最佳答案：设y*=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足y=0,x=ln2的特解因为y*=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,故y=
最佳答案：分离：dy/dx=(x+1)(y+1)∫1/(y+1) dy=∫ (x+1) dxln(y+1)=1/2*x^2+x+cy+1=C*e^(1/2*x^2+x)y
最佳答案：（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0x（y^2+1）dx=y（x^2-1）dyy/（y^2+1）dy=x/（x^2-1）dx2y/（y^2+1）dy=
最佳答案：你第一个题肯定是错了,不是e^2,而是e^x,因为如果像你写的那样,这个题更简单了,e^2就是个常数啊,里面不含x
最佳答案：∵(2xy+x²y+y³/3)dx+(x²+y²)dy=0==>e^x*(2xy+x²y+y³/3)dx+e^x*(x²+y²)dy=0==>2xye^xdx+
最佳答案：答：2lnp=lnx+Cln(p^2)=ln(C1x)p^2=C1xy'=p=√(C1x)y=(2/3)C1*x^(3/2)+C2
最佳答案：设x*xy"-xy'+y=x的一个特解是y=Ax(ln│x│)²∵y'=A(ln│x│)²+2Aln│x│y''=2Aln│x│/x+2A/x代入x*xy"-x
最佳答案：答:②得到③纯粹就是算积分啊,∫ydy/(1+y^2)=1/2ln(1+y^2)+C1;∫(1/x-x/(1+x^2))dx=ln(x)-1/2ln(1+x^2
最佳答案：一般不讨论,因为求的是通解,可能不包括所有解,丢掉个别特解也是可能的,本题得到y=(sinx+C)/(x^2-1)可以了
