令z=1/x,则dx=-x²dz
代入原方程得 (x²y³+xy)dy=-x²dz
==>dz/dy+y/x=-y³
==>dz/dy+yz=-y³.(1)
∵方程(1)一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式,得
方程(1)的通解是z=Ce^(y²/2)-y²+2 (C是积分常数)
==>1/x=Ce^(y²/2)-y²+2
==>[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1
故原方程的通解是[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1 (C是积分常数).
最新问答： 假设某飞行员位于(41°N,123°E),他驾驶飞机沿纬线向东飞行吗,12小时后返回原地,则他能观测到的日出和日落 仿写句子 悲观者说：风是浪涛的帮凶,能把你埋到大海的深渊 悲观者说：失败是 日兆念什么 如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E=1.25×104 N/C，一根长L=1.5m、与水平方向的夹角为θ pickuptherulerplease怎么读的 soon you feel will better(.) failed l the test math(.) 选词填空,并注意形式.have a good time,be going to,no problem,organize 如图所示,电阻R的阻值为10欧姆,电源电压为4V.闭合开关S后,测得100s内电阻R产生的热量是10J, 怎样用电阻降压 电阻的简单运用 Help me please!Thank you! 回忆中,浮出虚幻的永恒冬夜的降临覆盖了一季秋的的忧愁,却增添了几许寒意,深夜孤窗前的独影,映射出内心的恐惧,将受伤的灵魂 sin2+cos2除以sin2+cos2的化简过程 这些句子用英文怎么说1.希望的光芒2.太阳的光芒3.音乐的光芒4.梦想的光芒5.魔法的光芒 如图对燕麦胚芽鞘进行的向光性实验，（图中锡箔套不透光，云母片具有不透水性）图中能弯向光源生长的是（ ） 在一副比例尺1／5000的地图上,10CM代表地面距离＿＿KM what made you so angry改为被动语态 Word formation and multiple choice 如何沉淀硫酸镁中的钙离子 急求各种电子元件符号表示法和图 已知a,b属于R+,且a+2b=1,求1/a+1/b的最小值
