知识问答
最佳答案：y'+y/x=sinxy=e^-∫1/xdx(c+∫sinx*e^∫1/xdx)=e^(-lnx)(c+∫sinxe^(lnx)dx)=1/x(c+∫xsinx
最佳答案：原式对应的其次方程是xy'-y=0其通解是y*=cx设原式的通解y=c(x)x ,所以y'=c'(x)x+c(x)带入原式有c'(x)x+c(x)-c(x)=x
最佳答案：解法一：设t=y/x,则y=xt,y'=xt'+t代入原方程得xt'+t+t=t²==>xt'=t²-2t==>dt/(t²-2t)=dx/x==>[1/(t-
最佳答案：“从而."之前漏掉了好多步骤.用的是常数变易法,每本教材上都有.一阶非齐次线性微分方程是的解法是先求解对应的齐次线性方程,再把齐次线性方程的通解的常数变易为函数
最佳答案：dy/dx=4+2y1/(4+2y) dy=dx1/2 dln(4+2y)=dx1/2ln(4+2y)=x+c∴ln(4+2y)=2x+c4+2y=ce^2x
最佳答案：(x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2)联想一下,对于一个除式做微分的时候,d(f(x)/g(x))=(gdf-fdg)/(g^2)这里的形式是类
最佳答案：dy/dx=1-2y 分离变量求解 ,得：dy/(2y-1)= -dx ln|2y-1|= -2x+C1 2y-1=C2*e^(-2x) y=C*e^(-2x)
最佳答案：一阶二阶线性微分方程的通解 是 所有解,其他的微分方程的通解 不一定是 所有解,例如(y')^2=4y,通解是y=(X+C)^2,但y=0也是解,不在y=(X+
最佳答案：对啊这是可分离变量的dy=(sinx+cosx)dx两边积分y= - cosx+sinx+c
最佳答案：1、楼主问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分；2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.3、如果在积分
最佳答案：pdp/dy=y+pdp/dy=y/p+1p/y=u p=yu p'=u+yu'u+yu'=1/u+1yu'=1/u+1-u=(1+u-u^2)/u分离变量:u
最佳答案：dy/dx=-2y/(y^2+6x)dx/dy=-(y/2+3x/y)即 dx+3/y*x=-2/y由常数变异法得x=-1/10y^2+cy^(-3)
最佳答案：y'=y/x+e^(y/x)令u=y/x, 则：y=ux, y'=u'x+u代入原方程得：u'x+u=u+e^u即u'x=e^udu/e^u=dx/xd(-u)
最佳答案：y''+2y'-3y=2e^x,特征方程为a^2+2a--3=0,解为a=1或a=--3,因此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(--3x).非齐次方程的
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