一阶线性微分方程通解公式的问题关于那个一阶线性微分方程的通解公式,在使用的时候为什么e^(-p(x)dx积分）中指数积出
2个回答

1、楼主问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分；

2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.

3、如果在积分中加入积分因子,结果只是等于在积分因子前,乘上了一个e^c的常

数,这个常数对全微分没有丝毫贡献,也没有丝毫影响.所以,通常就省去了.

4、左侧乘上积分因子后,右侧同样乘以积分因子,因为左侧的导函数、原函数都

一次性地解决了,方程的右侧变成了一个单纯的积分问题,不再涉及导函数与原

函数的纠缠.

如有不明白之处,欢迎追问.

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