解题思路：根据列维-林德伯格中心极限定理，即可选出答案．
根据列维-林德伯格中心极限定理，只要随机变量X1，X2…，Xn独立同分布，且EXi和DXi都存在，则
n充分大，Sn=X1+X2+…+Xn近似服从正态分布
∴有相同的数学期望和方差不能保证同分布，即A、B错误；
而服从同一离散型分布，不能保证期望和方差存在，即D错误
只有C，能保证服从同一分布，且期望和方差都存在
故选：C．
点评：
本题考点： 列维-林德伯格中心极限定理．
考点点评： 此题考查列维-林德伯格中心极限定理，只要对这一定理熟悉，就可以选出答案．
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