EX=E(1/n∑xp)=1/n∑E(xp)=μ
DX=D(1/n∑xp)=1/n²D(∑xp)=1/n²∑D(xp)=σ²/n
相关系数就是协方差和2个变量方差的积平方根的比值,注意到是独立的,所以Cov（Xi,Xj）=0（对i≠j）
对i=j的情况当然就是Cov（Xi,Xi）=VarXi,就是方差DXi
因此Cov（Xi,X）=Cov（Xi,1/n∑xp）=1/n∑Cov（Xi,Xj）=1/nσ²
所以相关系数就是u=Cov（Xi,X）/√DXi√DX=1/√n
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