已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为奇函数,且f(3)=5,则f(1997)=
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f(x)为奇函数,则f(x)=-f(-x)
又因为g(x)=f(x-2)为奇函数,则g(x)=-g(-x)=-f(-x-2)=f(x+2)
即得到f(x+2)=f(x-2),所以f(x)是以4为周期的周期函数,
f(1997)=f(2000-3)=f(-3)=-f(3)=-5
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