设f（x）是定义在实数集R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x≥1时，有f（x）=1-2x，则f(32)，f
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解题思路：利用函数y=f（x+1）为偶函数得到f（-x+1）=f（x+1），可以得到函数关于x=1对称，然后利用当x≥1时，函数的单调性比较大小．

函数y=f（x+1）为偶函数，则f（-x+1）=f（x+1），所以函数关于x=1对称，

x≥1时，有f（x）=1-2x，为单调递减函数，则根据对称性可知，

当x≤1时，函数f（x）单调递增．

因为f(

3

2)＝f(1+

1

2)＝f(1−

1

2)＝f(

1

2)，且[1/3＜

1

2＜

2

3]，

所以f(

1

3)＜f(

1

2)＜f(

2

3)，即f(

1

3)＜f(

3

2)＜f(

2

3)．

故答案为：f(

1

3)＜f(

3

2)＜f(

2

3)．

点评：

本题考点： 指数函数单调性的应用；奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题主要考查函数的对称性和函数的单调性之间的关系，要求熟练掌握函数函数的这些性质．

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