长方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中， AB ＝ AA 1 ＝2， AD ＝1， E 为 CC 1 的中
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B
建立坐标系如图所示．
则 A (1,0,0)， E (0,2,1)， B (1,2,0)， C 1(0,2,2)，
＝(－1,0,2)，
＝(－1，2,1)．
cos〈
，
〉＝
＝
.
所以异面直线 BC 1与 AE 所成角的余弦值为
.
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