（1）证明：连结
，则
，
∴
平面
，
∴
。
（2）
，
设点A到面ECD 1的距离为d，则
，
在△ECD 1中，，
，
∴△D 1EC为直角三角形，
∴
又
，
∴
，
∴
。
（3）过点D作
，垂足为H，连结D 1H，
，
∴
，∴
，
∴
，
∴∠D 1HD为D 1-EC-D二面角的平面角，
∴∠D 1HD=
，
∴
，
∴BE=
，
∴AE=2-
。
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