已知不等式2x+1>m(x^2+1)
2个回答

1、假设m>0,整理原不等式为一个开口向上的抛物线mx^2-2x+m-1>0,故x取所有值不能恒成立.

假设m=0,整理原不等式为一条有斜率的直线-2x-1>0,故x取所有值不能恒成立.

假设m0,当b^2-4ac2分之(1+根号5)与假设矛盾故舍去,m0,不等式恒成立,当b^2-4ac=4-4m^2+4m=5-4(m-1/2)^2当m∈(0,1]时,b^2-4ac取值范围为1-5,原不等方程有解,x>1+根号(1-m^2+m)或x0,不等式恒成立x