延长ΔABC的一边BC至D,使CD=BC,自B作BC的垂直线交DA的延长线于E,若AD=3AE,问原三角形是什么三角形?
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设F是ED中点,G是BC中点,∵EA∶AF∶FD＝BG∶GC∶CD＝1∶1∶2.∴EB‖AG‖FC.
∵EB⊥BC,∴AG⊥BC,AG是⊿ABC中BC上的中线及高,∴AB＝AC（三合一逆定理）
原三角形是等腰三角形.
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