在三角形abc中,a b等于ac,ad垂直bc于d - 已解决 - 学校大全

在三角形abc中,a b等于ac,ad垂直bc于d,点p在bc上,pe垂直b c交ba的延长线于e,交a c于f.

在三角形abc中,a b等于ac,ad垂直bc于d,点p在bc上,pe垂直b c交ba的延长线于e,交a c于f.

求证.2ad=pe+pf

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作GC⊥BC交BE延长线于G,作EH⊥GC于H

则∠GEH=∠B=∠FCD

EH=CP

∴Rt△GEH≌Rt△FCP

∴HG=PF

∴PE+PF=CH+HG=CG

又等腰三角形底边的垂线就是中线

∴AD是△BCG的中位线

∴2AD=CG=PE+PF

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