已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过(2，12)，则f（x）的单调递减区间是（　　）
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解题思路：利用已知条件先求出α，再利用所求的函数解析式即可得出其单调区间．

∵幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过(2，

1

2)，

∴[1/2＝2α，解得α=-1，

∴幂函数f（x）=

1

x]．

∴f（x）的单调递减区间是（-∞，0），（0，+∞）．

故选D．

点评：

本题考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域；幂函数的单调性、奇偶性及其应用．

考点点评： 正确理解函数的单调性是解题的关键．特别注意把单调区间不能写成（-∞，0）∪（0，+∞）．

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