解题思路：依题意可求得α=2，从而可求f（x）的单调递增区间．
∵f（x）=xα的图象过点（2，4），
∴2α=4，
∴α=2，
∴f（x）=x2，
故令f′（x）=2x＞0得x＞0，
∴函数f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
点评：
本题考点： 幂函数的性质．
考点点评： 本题考查幂函数的性质，求得α=2是关键，属于基础题．
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