如图,AB∥CD,直线L交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上(点M不与E、F重合),N是直线CD上的一个动点(点
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(1)

AB//CD

∠AEF=∠DFE,[内错角相等]

则∠FMN+∠FNM=∠DFE;[三角形一个外角等于不相邻的两个内角之和]

故∠FMN+∠FNM=∠AEF.

(2)

当点N在射线FD上运动时(F点除外),

AB//CD

∠CFE+∠AEF=180°.

则∠FMN+∠FNM=∠CFE;[三角形一个外角等于不相邻的两个内角之和]

故∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°.

∠FMN+∠FNM=180°-∠AEF.