如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=
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解题思路：（1）根据图形和全等三角形的判定定理得出即可；

（2）根据SAS证△EAO≌△FCO，推出∠EAO=∠FCO．根据平行线性质得出∠BAO=∠DCO，相减即可得出答案．

（1）有四对全等三角形，分别为①△AMO≌△CNO，②△OCF≌△OAE，③△AME≌△CNF，④△ABC≌△CDA；

（2）证明：∵O为AC的中点，

∴OA=OC，

在△EAO和△FCO中

∵

AO＝OC

∠1＝∠2

OE＝OF，

∴△EAO≌△FCO（SAS），

∴∠EAO=∠FCO．

∵AB∥CD

∴∠BAO=∠DCO，

∴∠EAM=∠NCF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了对平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力和观察图形的能力，此题是一道具有一定代表性的题目．

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