△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,求证:AC乘以BC=AE乘以CD
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证明:连接CE

∵AE是⊙则O直径

∴∠ACE=90°

∵CD⊥AB

∴∠ADC=90°

∴∠ADC=∠ACE

∵∠B=∠E

∴△ACE∽△CDB

∴AC/CD =AE/BC

∴AC×BC=AE×CD

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