电场力做功、动能定理等问题
1、如图,Q为固定的正电荷,A、B两点在Q的正上方,和Q相距分别为h和0.25h,将另一点电荷从A点由静止释放,运动到B点时速度正好又变为零.若此点电荷在A处的加速度大小为3/4g,试求（1）此点电荷在B处的加速度（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）
这题答案是（1）3g,方向竖直向上 （2）-3kQ/h
（1）在A点,由牛顿第二定律得mg-Kq/h²=3mg/4
所以Kq/h²=mg/4、、、、、、（1）
在B点再用牛顿第二定律：mg-Kq/（0.25h）²=ma、、（2）
所以由（1）（2）得a=-3g.即电荷在B处加速度的大小为3g,方向向上.
（2）对AB过程使用动能定理：WG+WF=EK2-EK1
3mgh/4+WF=0-0
所以WF=-3mgh/4=-3 kQ/h²
2、一质量为m,带电量为q的小球,从水平方向成45度角的两块平行金属板A,B的A板上的小孔P沿水平方向射入,如图所示,小球在A,B板间做直线运动,设两板的间距为d,问
1.A.B两板的电场强度为
（1）2,小球入射的速度v0至少多大才能到达B板小于做直线运动,合力的方向和速度的方向在一条直线上.小球受二个力：竖直向下的重力mg和斜向上的电场力qE；
qEsin45°=mg、、、、、（1）
qEcos45°=ma、、、、、、（2）
由（1）得E=√2mg
（2）由动能定理得-qU=0-mv0²/2
V0=2qU/m=2qEd/m
3、如图,光滑绝缘半球槽的半径为R,处在水平向右的匀强电场中,一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速度沿轨道滑下,滑到最低点B时,球对轨道的压力为2mg.求
(1) 小球受到的电场力的大小和方向.
(2)带电小球在滑动过程中的最大速度.
（1）由圆周运动得FN-mg=mv²/r得v²=rg
动能定理：WG+W电=mv²/2
得W电= mv²/2-mgr=-mgr/2
电场力做负功.由此知电荷受力方向与电场线方向相反向左,为负电荷.
再由W电=-qEr得F=qE=-W电/r= mg/2
（2）小球最大速度是切线方向合力为零.即mgcosa-mgsina/2 =0
得tana=2.此时小球的位置为：在竖直向下位移y=2r/√5、水平位移x=（√5-1）r/√5.
也就是当小球到达与水平方向夹角为a时动能最大.
对这个过程使用动能定理：mgy-qEx=mv²/2将上述关系代入得v=√【（√5-1）rg】
