若数列{an}由a1=2，an+1=an+2n（n≥1），确定，则a100的值为 ______．
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解题思路：先根据an+1=an+2n可类似的得到（n-1）个式子，然后根据累加法相加可求得通项公式an，进而将n=100代入即可得到答案．

∵an+1=an+2n

∴an-an-1=2（n-1）=2n-2

an-1-an-2=2（n-2）=2n-4

…

a3-a2=2×2=4=4

a2-a1=2=2

将上面（n-1）个式子相加可得：

an-a1=n×（2n）+{n（0+[-2（n-1）]）/2}

=n2-n

∴a100=1002-100+2=10000-100+2=9902

故答案为：9902

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要考查累加法求数列通项公式和等差数列的前n项和公式的应用．属基础题．

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