已知抛物线y=ax 2 +bx+c与直线y=mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，- ）和（m-b，m 2 -mb
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（1）∵（0，-
）在y=ax 2+bx+c上，
∴-
=a×0 2+b×0+c，
∴ c=-
；
（2）又可得n=-
∵ 点（m-b，m 2-mb+n）在y=ax 2+bx+c上，
∴ m 2-mb-
=a（m-b） 2+b（m-b）-
，
∴（a-1）（m-b） 2=0，
若（m-b）=0，则（m-b， m 2-mb+n）与（0，-
）重合，与题意不合
∴ a=1，
∴抛物线y=ax 2+bx+c，就是y=x 2+bx-
，
△=b 2-4ac=b 2-4×（-
）＞0，
∴抛物线y=ax 2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标就是关于x的二次方程0=ax 2+bx+c的两个实数根，
∴由根与系数的关系，得x 1x 2=-
；
（3）抛物线y=x 2+bx-
的对称轴为x=
，最小值为
，
设抛物线y=x 2+bx-
在x轴上方与x轴距离最大的点的纵坐标为H，在x轴下方与x轴距离最大的点的纵坐标为h，
①当
0 ），
∴|H|=y 0=
+b＞
，
在x轴下方与x轴距离最大的点是（-1，y 0），
∴｜h｜=｜y 0｜=｜-b｜=b-
＞
，
∴｜H｜＞｜h｜，
∴这时｜y 0｜的最小值大于
；
② 当-1≤
≤0，即0≤b≤2时，
在x轴上方与x轴距离最大的点是（1，y 0），
∴｜H｜=y 0=
+b≥
，当b=0时等号成立，
在x轴下方与x轴距离最大点的是（
），
∴｜h｜=｜
｜=
≥
，当b=0时等号成立，
∴这时｜y 0｜的最小值等于
；
③ 当0＜
≤1，即-2≤b＜0时，
在x轴上方与x轴距离最大的点是（-1，y 0），
∴｜H｜=y 0=｜1+（-1）b-
｜=｜
-b｜=
-b＞
，
在x轴下方与x轴距离最大的点是（
），
∴｜h｜=｜y 0｜=｜
｜=
＞
，
∴ 这时｜y 0｜的最小值大于
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