解:(1)令x=2
则y=0
∴A(2,0)
令y=3
则x=5
∴B(5,3)
∵二次函数y=ax²+bx+c的图像过A（2,0)和B（5,3）两点
∴4a+2b+c=0
25a+5b+c=3
又∵抛物线与y轴交于点(0,8),
∴c=8
∴ 4a+2b=-8,即2a+b=-4
∴25a+5b=-5,即5a+b=-1
解得a=1
b=-6
c=8
方程是:y=x^2-6x+8
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