解题思路：由二次函数y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒为非负数，可得△≤0，解不等式可得实数m的取值范围．
∵二次函数y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒为非负数，
故△=（2m+6）2-12（m+3）=4m（m+3）≤0，
解得：-3≤m≤0，
故实数m的取值范围为[-3，0]
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中根据已知得到△=（2m+6）2-12（m+3）=4m（m+3）≤0，是解答的关键．
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